Amortisationstabeller

I dag skal vi lære om amortisationstabeller. Første skridt er at øve os på at udtale ordet.

Øvelse 1

📌
Sig højt "A-mor-ti-sa-tions-tabel" 5 gange.

Tryk på højtalerikonet her.

En amortisationstabel er er en tabel der viser hvorledes et lån bliver afdraget. Den kan se ud som følger:

amortisationstabel

Her er en forklaring af begreberne fra tabellen:

Begreb Forklaring
Termin Her kan man se hvilken termin man er er i.
Primo restgæld Den resterende gæld ved indgangen i den pågældende termin. Altså inden ydelsen er betalt. Den første primo restgæld er hovedstolen (lånets størrelse). De følgende primo restgæld findeds ved at overføre ultimo restgæld fra sidste termin.
Ydelse Ydelsen er fast de første terminer, men på et tidspunkt vil den samme ydelse give en negativ ultimo restgæld. I det tilfælde findes den sidste ydelse ved: $$$\textrm{Ydelse}=\textrm{Primo restgæld}+\textrm{Rente}$$$ Denne formel gælder dog kun for den sidste ydelse! Har man afdrag og rente kan man finde ydelserne ved $$$\textrm{Ydelse}=\textrm{Afdrag}+\textrm{Rente}$$$
Rente Det beløb der betales i rente. Hvis vi kalder rentefoden som decimaltal for $$r$$, findes renten ved: $$$\textrm{(Primo restgæld)}\cdot r$$$
Afdrag Afdraget er det beløb gælden formindskes med: $$$\textrm{Afdrag}=\textrm{Ydelse}-\textrm{Rente}$$$
Ultimo restgæld Den resterende gæld ved udgangen af den pågældende termin (efter ydelsen er betalt): $$$\textrm{Primo restgæld}-\textrm{Afdrag}$$$

Sådan laver du en amortisationstabel

Øvelse 2

📌
  1. Lav en amortisationstabel for et lån med en hovedstol på 150.000 kr., en månedlig ydelse på 19.000 kr og en rentefod på 7%.

    amortisationstabel

  2. Hvad er restgælden efter den 4 termin?

    Gælden er 112.260,48 kr.

  3. Hvor lang tid går der før lånet er betalt tilbage?

    12 terminer

Øvelse 3

📌

En mand optager et annuitetslån på 300.000. Han vil gerne betale det tilbage med månelige ydelser over 3 år (36 ydelser). Renten er 18% p.a.

  1. Bestem rentefoden

    $$r=0{,}015$$

  2. Bestem ydelsen

    $$y=10845{,}72$$

  3. Lav en armortisationstabel

    amortisationstabel

  4. I din amortisationstabel behøvede du stort set ikke at ændre den sidste ydelse. Hvorfor?

    Vi har beregnet ydelsen med en annuitetsformel. I annuiteter er ydelserne altid lige store. At den sidste ydelse ikke passer helt skyldes, at vi kun kan have to decimaler med i vores ydelse, da øre er den mindste pengeenhed.

Øvelse 4

📌
Forklar formlen for renten: $$\textrm{(Primo restgæld)}\cdot r$$.

Primo restgæld er det man skylder ved indgangen til terminen og derfor det man skal betale renter af. Man finder rentebeløbet ved at gange med renten som decimaltal. Altså skal vi sige $$$\textrm{(Primo restgæld)}\cdot r$$$.

Øvelse 5

📌
Forklar formlen for afdrag: $$\textrm{Ydelse}-\textrm{Rente}$$

Man kunne godt komme til at tro at ydelsen var det lånet blev formindsket med. Men samtidig med vi betaler ydelsen kommer der jo også renter på. Renten bliver lagt oven i lånet, så det vi rent faktisk får afdraget med må være ydelsen minus renten.

Øvelse 6

📌
Forklar formlen for ultimo restgæld: $$\textrm{Primo restgæld}-\textrm{Afdrag}$$

Primo restgæld er det vi skylder når vi går ind i terminen. Afdraget er det vi formindsker lånet med. Altså kan vi finde ultimo restgæld ved at trække afdraget fra primo restgæld.

Øvelse 7

📌
Forklar hvorfor at primo restgæld er det samme som ultimo restgæld fra den forrige termin

Det er jo oplagt. Det du skylder ved udgangen af en termin må være det samme som det, du skylder ved indgangen til den næste termin.

Øvelse 8

📌
Forklar formlen for den sidste ydelse: $$$\textrm{Ydelse}=\textrm{Primo restgæld}+\textrm{Rente}$$$

Ved det sidste ydelse skal lånet være betalt helt tilbage. Men udover at betale det det vi skylder, (primo restgæld) skal vi også betale renter. Så lægger man de to sammen (primo restgæld og renter) må man få den sidste ydelse.