Indekstal

Beregning af indekstal

Indekstal bruges til at få overblik over en udvikling. De er især nyttige hvis man vil sammenligne udviklinger.

Betragt følgende to tilskuerudviklinger:

Brøndby IF

Sæson 08/09 9/10 10/11 11/12 12/13 13/14
Tilskuergennemsnit 16908 14372 12849 12600 9166 15931

FCM

Sæson 08/09 9/10 10/11 11/12 12/13 13/14
Tilskuergennemsnit 7777 7107 7212 7422 5800 8061

Det er svært direkte at sammenligne de to udviklinger. Vi kan se at de begge starter og slutter godt, og er i krise i 12/13-sæsonen, men hvem mon har haft den bedste udvikling?

Det finder vi ud af ved at lave indekstal. Man laver indekstal ved først at vælge et basisår. Det er typisk det første år i udviklingen. Basisåret er udgangspunktet for sammenligningen og derfor sætter man værdien til 100 (som i 100%). Derefter udregner man de andre indekstal ved at finde ud af hvor mange procent den pågældende værdi udgør af værdien i basisåret.

Selvom indekstal egentligt er procentværdier, skrives de uden procenttegn.

Eksempel 1

📌

Vi beregner indekstallet for BIF for 11/12 sæsonen med 08/09 som basisår. Tiskuertallet for 11/12 er 12600 og tilskuertallet for basisåret er 16908. Derfor kan vi udregne: $$$I=\frac{12600}{16908}=0{,}7452=75\%.$$$ Dvs. indekstallet $$I$$ er $$75$$. Vi laver et nyt skema:

Sæson 08/09 9/10 10/11 11/12 12/13 13/14
Indekstal 100 75

Øvelse 1

📌
Regn resten af indekstallene for BIF.
Sæson 08/09 9/10 10/11 11/12 12/13 13/14
Indekstal 100 85 76 75 54 94

Procentpoint

Kigger vi på indekstallene for tilskuertallene for BIF, kan vi se at fra sæsonen 12/13 til 13/14 er indekstallet vokset med: $$$94-54=40.$$$ Vi siger at indekstallet er vokset med 40 procentpoint. Procentpoint er altså forskellen mellem to indekstal og det er noget andet end den procentvise stigning. Vil vi have væksten i procent skal vi regne: $$$\frac{94-54}{54}\cdot 100\%=74\%.$$$

Øvelse 2

📌

Nedenunder har jeg regnet indekstallene for FCM.

Sæson 08/09 9/10 10/11 11/12 12/13 13/14
Indekstal 100 91 93 95 75 104
Hvem vil du sige har haft den bedste tilskuerudvikling i perioden 08/09-13/14?

FCM har været mere stabile over perioden og slutter også 10 procentpoint højere ned BIF.

Øvelse 3

📌

Se på indekstallene for FCM i sæsonen 12/13 og 13/14.

  1. Med hvor mange procentpoint stiger indekstallet fra 12/13 til 13/14?

    Stigningen er på 29 procentpoint.

  2. Med hvor mange procent stiger indekstallet fra 12/13 til 13/14?

    Stigningen er på 39%.

Beregning af værdier ud fra indekstal

Ligesom man kan udregne indekstal ud fra nogle værdier kan man også regne baglæns hvis man har indekstallene, men ikke værdierne. Man skal dog have mindst en værdi før man kan finde resten.

Eksempel 2

📌

Antag at en vare koster 250 kr. i 2005 som er basisåret og antag at indekstalle for varens pris i 2011 er 130. Vi kan så regne varens pris i 2011 ved at tage 130% af 250: $$$250\cdot 1{,}3=325.$$$

Øvelse 4

📌

Nedenunder ses tilskuertallene for SønderjyskE:

Sæson 08/09 9/10 10/11 11/12 12/13 13/14
Tilskuergennemsnit 3420 3419 3283 ? 3005 ?
Indekstal 100 ? 96 96 ? 102
Udregn de manglende felter.
Sæson 08/09 9/10 10/11 11/12 12/13 13/14
Tilskuergennemsnit 3420 3419 3283 3283 3005 3488
Indekstal 100 100 96 96 88 102