Lineær programmering

Lineær programmering kan bruges til visse typer af optimeringsproblemer. Hvis man f.eks. producerer to varer og har flere flaskehalske i i forhold til f.eks. materialer eller kapacitet, så kan man finde den sammensætning af vare som optimerer dækningsbidraget. Altså hvor meget af den ene vare og hvor meget af den anden, man skal producere for at få det største dækningsbidrag.

Vi vil gennem kapitlet tage udgangspunkt i følgende problemstilling:

En tøjproducent producerer bukser og jakker.

Producenten har $$750 m^2$$ bomuld og $$1000 m^2$$ polyester.

Til et par bukser skal bruges $$1 m^2$$ bomuld og $$2 m^2$$ polyester, og til en jakke skal der bruges $$1{,}5m^2$$ bomuld og $$1 m^2$$ polyester.

Dækningsbidraget er $$500$$ kr. pr. par bukser og $$400$$ kr. pr. jakke.

Hvor mange bukser og hvor mange jakker skal der produceres for at få det størst mulige dækningsbidrag?

...og hvad er det maksimale dækningsbidrag?